Jens Wollenschläger è nato a Landau/Pfalz e ha studiato a Stoccarda pianoforte con Oleg Maisenberg, improvvisazione con Hans Martin Corrinth e organo con Bernhard Haas. Come organista, si è in seguito perfezionato con Pieter van Dijk ad Amburgo.
Ha prestato servizio presso le cattedrali di Ulm, Aalen e Stoccarda e si è esibito, sia come solista che come membro di diversi gruppi di musica da camera, in molti paesi europei e in Giappone.
La più importante rivista tedesca di musica organistica lo ha nominato nel 2010 “Esecutore dell’anno” per la sua registrazione di musica organistica del XVII secolo effettuata utilizzando l’organo “Arp Schnitger” custodito presso la Chiesa di San Giacomo di Amburgo. La sua discografia completa comprende circa 80 CD.
Dal settembre 2014 Jens Wollenschläger è organista titolare della Stiftskirche di Tübingen e direttore artistico del Festival Tübinger Orgelsommer. Insegna inoltre presso l’Università di Musica Sacra di Tuebingen.