Reitze Smits ha studiato organo a Utrecht, ottenendo un diploma di solista con lode per l'improvvisazione. Successivamente ha studiato composizione e musicologia per diversi anni e ha conseguito il diploma di solista in clavicembalo al Conservatorio dell'Aia.
L'interpretazione della musica barocca e soprattutto il fascino per la musica di Bach hanno determinato per anni il suo interesse. Ha vinto alti premi in concorsi internazionali a Bruges, Tolosa e Nijmegen. Con il suo ensemble Concerto Strumentale si è esibito in importanti festival, dove ha riscosso particolare successo con le “ricostruzioni” autoprodotte dei concerti per organo di Bach. In collaborazione con solisti vocali, ha diretto l'esecuzione di cantate di compositori barocchi della Germania settentrionale e di Bach, anche come direttore della Passione secondo Giovanni di quest'ultimo.
Recenti registrazioni video delle sue interpretazioni di Bach possono essere visualizzate e ascoltate sul sito allofbach.com.
Ispirato dal suo lavoro come insegnante di organo al Conservatorio di Utrecht e al Lemmens Institute di Lovanio (B.), l'improvvisazione e l'ampiezza totale del repertorio organistico hanno ricevuto nuovamente piena attenzione. Ha tenuto concerti nella maggior parte dei paesi europei e ha tenuto corsi a Tolosa, Haarlem, Brno, Oundle e Maiorca.
È stato per lungo tempo organista sugli organi storici di Breukelen e Zaltbommel. Attualmente è organista alla Grote Kerk di Vianen. Sull'organo Thomas di quella chiesa ha registrato, tra le altre cose, un CD con Dritter Teil der Clavier Übung di J.S Bach.
In altre registrazioni di CD esplora le interfacce del repertorio tra i vari strumenti a tastiera. Ciò ha portato alla realizzazione di vari arrangiamenti per organo di opere per pianoforte e orchestrali di Mendelssohn, Schumann e Brahms, tra gli altri, che sono apparsi anche su stampa. È attivo anche come compositore. Five Light Pieces, Distant Music e Tripartite sono ora apparsi in stampa.
Nel 2000 prende l’iniziativa di fondare il “Festival voor de Wind”, di cui è stato direttore artistico fino al 2017. Questo festival combinò l'organo con altre arti dello spettacolo, rendendo l'organo ampiamente conosciuto. In quel contesto si è esibito con Dance Works Rotterdam in una serie di concerti di successo con musica da ballo per organo di Bach e Milhaud.
Nel 2010 ha ricevuto il Premio Sweelinck per i suoi servizi alla cultura organistica. [gennaio 2025; tradotto automaticamente dall'olandese]